Pengujian Hipotesis Komparatif Dua Sampel, Sampel Independen Menggunakan Statistik Parametris
Pengujian hipotesis dua sampel independen merupakan proses generalisasi nilai rata-rata data dari dua sampel yang saling tidak berkorelasi satu sama lain. Biasanya, sampel-sampel yang tidak berkorelasi tersebut terdapat pada jenis penelitian berbasis survei, dimana setiap sampel-sampel yang indendepen tersebut diamati dan dilakukan komparasi atau perbandingan antar nilai sampel. Contoh, perbandingan gaji antara petani dan nelayan, disiplin kerja PNS dan Swasta, dan lain sebagainya, dimana kedua profesi yang dibandingkan tersebut tidak memiliki korelasi satu sama lain.
Sebelum mempelajari materi tentang Pengujian Hipotesis Komparatif Dua Sampel, Sampel Independen Menggunakan Statistik Parametris, terlebih dahulu pelajari materi tentang: Pengujian Hipotesis Komparatif Dua Sampel, Pengujian Hipotesis Komparatif Dua Sampel, Sampel Berkorelasi Menggunakan Statistik Parametris, dan Pengujian Hipotesis Komparatif Dua Sampel, Sampel Berkorelasi Menggunakan Statistik Nonparametris.
Teknik statistik yang biasa digunakan pada proses pengujian hipotesis komparatif adalah tergantung pada jenis data yang digunakan. Jika jenis data yang digunakan adalah tipe data statistik parametris maka teknik uji yang digunakan adalah t-test, yang digunakan untuk melakukan komparasi data rasio dan data interval, sedangkan jika jenis data yang digunakan adalah tipe data statistik nonparametris maka teknik uji yang digunakan adalah Median Test, Mann-Whitney, Kolmogorve-Smirnow, Fisher Exact, Chi Kuadrat, dan Run Test Wald-Wolfowitz, dimana teknik uji tersebut digunakan untuk hipotesis dengan tipe data nominal atau tipe data ordinal.
Untuk bisa menjawab pertanyaan tersebut maka harus dilakukan pengujian homogenitas varians terlebih dahulu.
Statistik Parametris untuk teknik uji t-Test
Terdapat dua variasi rumus t-test yang dapat dipergunakan untuk pengujian hipotesis komparatif dua sampel independen, dimana dua variasi rumus tersebut diperlihatkan pada rumus 1 dan rumus 2 sebagai berikut:
t-test untuk separated varians:
 |
| t-test separated varians |
t-test untuk polled varians:
.webp "t-test polled varians") |
| t-test polled varians |
Beberapa pertimbangan yang harus dilakukan dalam menentukan jenis rumus t-test yang akan digunakan pada proses pengujian hipotesis, yakni sebagai berikut:
- Apakah nilai kedua hasil rata-rata tersebut berasal dari nilai dua sampel yang jumlahnya sama atau tidak?
- Apakah nilai varian pada data yang berasal dari nilai dua sampel tersebut adalah homogen atau tidak?
Untuk bisa menjawab pertanyaan tersebut maka harus dilakukan pengujian homogenitas varians terlebih dahulu.
Berdasarkan dua pertanyaan yang telah diajukan sebelumnya, maka berikut ini adalah proses yang dapat dilakukan untuk melakukan pemilihan jenis rumus dari t-test.
Contoh: Nilai n1 adalah 25, berarti nilai dk adalah 24, sehingga nilai t tabel...] adalah 2,797. Kemudian, nilai n2 adalah 13, berarti nilai dk adalah 12, sehingga nilai t tabel adalah 3,055 (untuk tipe toleransi kesalahan 1% dengan menggunakan uji dua pihak). Jadi, nilai t tabel yang digunakan adalah (3,055-2,797)/2=0,129. Nilai yang telah didapatkan tersebut selanjutnya ditambah dengan harga t terkecil yaitu 0,129 + 2.797 = 2.926. Maka, harga t yang telah didapatkan (t tabel...]) merupakan nilai pengganti dari nilai t tabel yang didapatkan sebelumnya yaitu 2.926.
- Jika nilai jumlah anggota sampel adalah sama n1=n2 dan varians adalah homogen α12=α22, maka rumus separated t-test dan polled t-test dapat digunakan semua, dengan besaran nilai dk untuk t tabel adalah dk=n1+n2-2.
- Jika nilai n1≠n2, namun nilai varians adalah homogen α12=α22, maka dapat digunakan bentuk polled t-test pada proses perhitungan, dengan nilai dk untuk t tabel adalah dk=n1+n2-2.
- Jika nilai n1=n2, dan nilai varians adalah tidak homogen α12≠α22. Maka pada proses perhitungan ini dapat digunakan separated varians t-test. Harga t digunakan sebagai pengganti harga t tabel dari nilai selisih harga t tabel terhadap nilai dk=n1-1, yang kemudian hasilnya dibagi dua dan ditambah dengan harga t terkecil.
Contoh: Nilai n1 adalah 25, berarti nilai dk adalah 24, sehingga nilai t tabel...] adalah 2,797. Kemudian, nilai n2 adalah 13, berarti nilai dk adalah 12, sehingga nilai t tabel adalah 3,055 (untuk tipe toleransi kesalahan 1% dengan menggunakan uji dua pihak). Jadi, nilai t tabel yang digunakan adalah (3,055-2,797)/2=0,129. Nilai yang telah didapatkan tersebut selanjutnya ditambah dengan harga t terkecil yaitu 0,129 + 2.797 = 2.926. Maka, harga t yang telah didapatkan (t tabel...]) merupakan nilai pengganti dari nilai t tabel yang didapatkan sebelumnya yaitu 2.926.
Baca Juga:
- Pengujian Hipotesis Komparatif Dua Sampel, Sampel Independen Menggunakan Statistik Nonparametris
- Pengujian Hipotesis Komparatif K Sampel
- Pengujian Hipotesis Komparatif K Sampel, Sampel Berkorelasi Menggunakan Statistik Parametris
- Pengujian Hipotesis Komparatif K Sampel, Sampel Berkorelasi Menggunakan Statistik Nonparametris
Contoh 2 Pengujian Hipotesis: Sebuah penelitian dilakukan untuk pengetahui berapa lama waktu yang diperlukan oleh seseorang untuk bisa memasuki dunia kerja antara lulusan SMA dan lulusan SMK. Dari hasir survei yang dilakukan terhadap sampel dari 22 responden SMA dan 18 SMA, maka diperoleh hasil data yang menyatakan lamanya waktu yang dibutuhkan oleh tiap lulusan tersebut untuk bisa memasuki dunia kerja seperti diperlihatkan pada tabel 1.
Data tersebut kemudian diubah dalam bentuk kalimat hipotesis:
Kalimat tersebut kemudian ditulis:
Untuk dapat menentukan jenis rumus t-test mana yang dapat digunakan para proses pengujian hipotesis, maka dilakukan proses uji varians dua sampel untuk menentukan apakah data sampel tersebut bernilai homogen atau tidak. Proses pengujian homogenitas varians tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan uji F seperti diperlihatkan pada rumus 3 sebagai berikut.
Berdasarkan tabel 1 maka dapat dilihat bahwa nilai varians terbesar adalah 2,28 dan nilai varians terkecil adalah 0,65. Sehingga nilai F adalah 2,28 : 0,65 = 3,49. Nilai F yang telah didapat tersebut, kemudian dibandingkan degnan nilai F tabel...] (awas, data agak berat!!), dengan nilai dk pembilang adalah 22-1=21 dan nilai dk penyebut adalah 18-1=17, dan batas toleransi kesalahan yang ditetapkan adalah 5%, maka nilai F table adalah 2,22 (nilai yang terdapat diantara pembilang 20 dan 24). Setelah nilai F hitung dan F tabel diketahui, maka tahap selanjutnya adalah dilakukan proses perbandingan nilai antara F hitung dan F tabel. Karena nilai F hitung lebih kecil atau sama dengan nilai F tabel maka Ho diterima, dan Ha ditolak. Jika, nilai Ho diterima, maka nilai varians adalah homogen.
Ternyata, dari hasil perhitungan ditemukan bahwa nilai F hitung adalah lebih besar dari nilai F tabel (3,49 > 2,22), sehingga Ho ditolak dan Ha diterima. Dengan demikian berarti nilai varians tidak homogen. Setelah nilai varians diketahui (miu1!=miu2) adalah tidak homogen, dan jumlah sampel pada kelompok satu adalah tidak sama terhadap jumlah sampel pada kelompok 2 (α1 ≠ α2), maka nilai t-test yang akan digunakan adalah rumus 1.
Setelah nilai t hitung diketahui nilainya berdasarkan rumus 1 adalah sebesar 3,03, maka nilai t hitung tersebut kemudian dibandingkan dengan nilai t tabel...]. Dimana nilai t tabel yang digunakan adalah nilai t tabel pengganti karena jumlah sampel dan varians adalah tidak homogen, maka didapatkan nilai dari t tabel adalah dk = n1-1 dan dk = n2-2 yang selanjutnya nilai tersebut dibagi dua dan ditambah dengan harga t terkecil.
Dari hasil perhitungan tersebut, maka didapatkan informasi bahwa nilai t hitung adalah lebih kecil daripada nilai t tabel (3,02 > 2,095), sehingga Ho ditolak dan Ha diterima. Jadi, kesimpulan yang didapatkan adalah “Terdapat berbedaan waktu untuk mendapatkan pekerjaan antara lulusan SMA dan SMK”. Dimana, lulusan SMK cenderung lebih cepat untuk bisa mendapatkan pekerjaan daripada lulusan SMA.
Tabel 1 Lama Menunggu Lulusan SMA dan SMK untuk Mendapatkan Pekerjaan
Data tersebut kemudian diubah dalam bentuk kalimat hipotesis:
- Ho : tidak ada perbedaan waktu untuk mendapatkan pekerjaan antara lulusan SMA dan SMK.
- Ha : Terdapat berbedaan waktu untuk mendapatkan pekerjaan antara lulusan SMA dan SMK.
Kalimat tersebut kemudian ditulis:
- Ho : µ1 = µ2
- Ha : µ1 ≠ µ2
Untuk dapat menentukan jenis rumus t-test mana yang dapat digunakan para proses pengujian hipotesis, maka dilakukan proses uji varians dua sampel untuk menentukan apakah data sampel tersebut bernilai homogen atau tidak. Proses pengujian homogenitas varians tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan uji F seperti diperlihatkan pada rumus 3 sebagai berikut.
F = Varians Terbesar/Varians Terkecil (Rumus 3)
Berdasarkan tabel 1 maka dapat dilihat bahwa nilai varians terbesar adalah 2,28 dan nilai varians terkecil adalah 0,65. Sehingga nilai F adalah 2,28 : 0,65 = 3,49. Nilai F yang telah didapat tersebut, kemudian dibandingkan degnan nilai F tabel...] (awas, data agak berat!!), dengan nilai dk pembilang adalah 22-1=21 dan nilai dk penyebut adalah 18-1=17, dan batas toleransi kesalahan yang ditetapkan adalah 5%, maka nilai F table adalah 2,22 (nilai yang terdapat diantara pembilang 20 dan 24). Setelah nilai F hitung dan F tabel diketahui, maka tahap selanjutnya adalah dilakukan proses perbandingan nilai antara F hitung dan F tabel. Karena nilai F hitung lebih kecil atau sama dengan nilai F tabel maka Ho diterima, dan Ha ditolak. Jika, nilai Ho diterima, maka nilai varians adalah homogen.
Ternyata, dari hasil perhitungan ditemukan bahwa nilai F hitung adalah lebih besar dari nilai F tabel (3,49 > 2,22), sehingga Ho ditolak dan Ha diterima. Dengan demikian berarti nilai varians tidak homogen. Setelah nilai varians diketahui (miu1!=miu2) adalah tidak homogen, dan jumlah sampel pada kelompok satu adalah tidak sama terhadap jumlah sampel pada kelompok 2 (α1 ≠ α2), maka nilai t-test yang akan digunakan adalah rumus 1.
Setelah nilai t hitung diketahui nilainya berdasarkan rumus 1 adalah sebesar 3,03, maka nilai t hitung tersebut kemudian dibandingkan dengan nilai t tabel...]. Dimana nilai t tabel yang digunakan adalah nilai t tabel pengganti karena jumlah sampel dan varians adalah tidak homogen, maka didapatkan nilai dari t tabel adalah dk = n1-1 dan dk = n2-2 yang selanjutnya nilai tersebut dibagi dua dan ditambah dengan harga t terkecil.
- n1 = 22; dk = 21, maka t tabel = 2,08 (α = 5%)
- n2 = 18; dk = 17, maka t tabel = 2,11
Dari hasil perhitungan tersebut, maka didapatkan informasi bahwa nilai t hitung adalah lebih kecil daripada nilai t tabel (3,02 > 2,095), sehingga Ho ditolak dan Ha diterima. Jadi, kesimpulan yang didapatkan adalah “Terdapat berbedaan waktu untuk mendapatkan pekerjaan antara lulusan SMA dan SMK”. Dimana, lulusan SMK cenderung lebih cepat untuk bisa mendapatkan pekerjaan daripada lulusan SMA.
Referensi Tambahan:
- Pengujian Hipotesis Komparatif K Sampel, Sampel Independen Menggunakan Statistik Parametris
- Pengujian Hipotesis Komparatif K Sampel, Sampel Independen Menggunakan Statistik Nonparametris
- Pengujian Hipotesis Asosiatif Satu Sampel Statistik Parametris
- Pengujian Hipotesis Asosiatif Satu Sampel Statistik Nonparametris
- Analisis Regresi, Pengantar dan Konsep Dasarnya
- Analisis Regresi Sederhana dan Penjelasannya
- Analisis Regresi Ganda
Artikel ini didedikasikan kepada: Wednesd Avioni Azzalea, Wenni Ayu Arestya, Wisnu Setyo Aji, Yukallifa Ridwinawati, dan Yulia Prastika.
6 komentar untuk "Pengujian Hipotesis Komparatif Dua Sampel, Sampel Independen Menggunakan Statistik Parametris"
Hubungi admin melalui Wa : +62-896-2414-6106
Respon komentar 7 x 24 jam, mohon bersabar jika komentar tidak langsung dipublikasi atau mendapatkan balasan secara langsung.
Bantu admin meningkatkan kualitas blog dengan melaporkan berbagai permasalahan seperti typo, link bermasalah, dan lain sebagainya melalui kolom komentar.
- Ikatlah Ilmu dengan Memostingkannya -
- Big things start from small things -
Informasi apa yang bisa diberikan oleh t-test?
BalasHapust-test memberitahukan seberaba signifikan perbedaan antara satu kelompok dengan kelompok yang lainnya. Uji t atau t test dapat memberitahukan peneliti tentang hasil hipotesisnya dengan cara membandingkan nilai rata-rata dari kedua kelompok dan memberitahukan apakah ada kemungkinan hasil tersebut terjadi secara kebetulan atau tidak.
HapusKenapa menggunakan t-test pada pengujian hipotesis?
BalasHapust-test merupakan jenis statistik inferensial yang digunakan untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara nilai rata-rata dari kedua kelompok sampel yang diamati, yang mungkin terkait pada suatu fitur tertentu. T test digunakan sebagai alat pengujian hipotesis, yang memungkinkan pengujian asumsi dapat diterapkan pada suatu populasi atau dapat digeneralisasikan pada populasi asalnya.
HapusApakah perbedaan antara t-test dan z-test?
BalasHapust-test dapat digunakan untuk menjelaskan suatu ketidakpastian dalam varian sampel jika data-tanya sampel yang digunakan adalah data normal. Perbedaan antara z-test dan t-test adalah ketika digunakan pada ukuran sampel dalam jumlah yang besar atau lebih dari 50 sampel, dimana t-test hanya digunakan untuk sampel dengan ukuran kurang dari 50 sedangkan z-test adalah sebaliknya.
Hapus